Задание 8

Степени и корни · 306 заданий

Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(35) и √(42) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(35) 4) √(42)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(23) и √(31) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(23) 4) √(31)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(24) и √(32) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(24) 4) √(32)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(62) и √(72) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(62) 4) √(72)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(38) и √(50) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(38) 4) √(50)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(45) и √(60) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(45) 4) √(60)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(48) и √(56) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(48) 4) √(56)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(40) и √(51) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(40) 4) √(51)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(28) и √(41) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(28) 4) √(41)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(46) и √(55) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(46) 4) √(55)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(42) и √(61) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(42) 4) √(61)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(27) и √(37) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(27) 4) √(37)
Арифметический корень

Задание №8 — Алгебраические выражения

Найдите значение выражения $\sqrt{9^{3}}$ .

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения данного примера воспользуемся свойствами степеней и корней. Нам нужно найти значение выражения $\sqrt{9^{3}}$ .

Шаг 1. Вспомним определение квадратного корня. Выражение $\sqrt{a^{n}}$ можно представить как $(\sqrt{a})^{n}$ , если $a \geq 0$ . В нашем случае число $9$ положительное, поэтому мы можем сначала извлечь корень из основания, а затем возвести результат в степень.

Шаг 2. Преобразуем выражение:
$\sqrt{9^{3}} = (\sqrt{9})^{3}$

Шаг 3. Вычислим значение квадратного корня из $9$ . Мы знаем, что $3^{2} = 9$ , следовательно:
$\sqrt{9} = 3$

Шаг 4. Теперь подставим полученное число обратно в выражение и возведём его в третью степень (в куб):
$3^{3} = 3 \cdot 3 \cdot 3$

Шаг 5. Выполним умножение:
$3 \cdot 3 = 9$
$9 \cdot 3 = 27$

Альтернативный способ:
Можно сначала возвести $9$ в куб: $9^{3} = 9 \cdot 9 \cdot 9 = 81 \cdot 9 = 729$ .
Затем извлечь корень: $\sqrt{729} = 27$ , так как $27 \cdot 27 = 729$ . Первый способ проще для вычислений в уме.

Ответ: 27

Источник: ФИПИ