Задание 8

Степени и корни · 306 заданий

Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(6), √(7), √(35) и √(42) принадлежит промежутку [6; 7]? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(35) 4) √(42)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(5), √(6), √(23) и √(31) принадлежит промежутку [5; 6]? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(23) 4) √(31)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(5), √(6), √(24) и √(32) принадлежит промежутку [5; 6]? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(24) 4) √(32)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(7), √(8), √(62) и √(72) принадлежит промежутку [7; 8]? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(62) 4) √(72)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(6), √(7), √(38) и √(50) принадлежит промежутку [6; 7]? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(38) 4) √(50)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(7), √(8), √(45) и √(60) принадлежит промежутку [7; 8]? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(45) 4) √(60)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(7), √(8), √(48) и √(56) принадлежит промежутку [7; 8]? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(48) 4) √(56)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(6), √(7), √(40) и √(51) принадлежит промежутку [6; 7]? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(40) 4) √(51)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(5), √(6), √(28) и √(41) принадлежит промежутку [5; 6]? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(28) 4) √(41)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(6), √(7), √(46) и √(55) принадлежит промежутку [6; 7]? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(46) 4) √(55)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(7), √(8), √(42) и √(61) принадлежит промежутку [7; 8]? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(42) 4) √(61)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(5), √(6), √(27) и √(37) принадлежит промежутку [5; 6]? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(27) 4) √(37)
Арифметический корень

Задание №8 — Алгебраические выражения

Найдите значение выражения $\frac{\left(\right. 3 \cdot 10 \left.\right)^{8}}{3^{6} \cdot 10^{7}}$ .

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения данного примера воспользуемся свойствами степеней. Разделим решение на несколько логических шагов.

Шаг 1. Возведение произведения в степень.
В числителе дроби находится выражение $(3 \cdot 10)^{8}$ . Согласно правилу возведения произведения в степень $(a \cdot b)^{n} = a^{n} \cdot b^{n}$ , мы можем записать числитель как произведение двух степеней:
$(3 \cdot 10)^{8} = 3^{8} \cdot 10^{8}$ .

Теперь наше выражение выглядит так:
$\frac{3^{8} \cdot 10^{8}}{3^{6} \cdot 10^{7}}$ .

Шаг 2. Деление степеней с одинаковыми основаниями.
При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются: $\frac{a^{n}}{a^{m}} = a^{n-m}$ .
Применим это правило отдельно для троек и отдельно для десяток:

1) Для основания $3$ :
$\frac{3^{8}}{3^{6}} = 3^{8-6} = 3^{2}$ .

2) Для основания $10$ :
$\frac{10^{8}}{10^{7}} = 10^{8-7} = 10^{1}$ .

Шаг 3. Вычисление итогового значения.
Перемножим полученные результаты:
$3^{2} \cdot 10^{1} = 9 \cdot 10 = 90$ .

Ответ: 90

Источник: ФИПИ