Задание №8 — Алгебраические выражения

Решение.

Для решения данного примера воспользуемся свойствами степеней. Разберем задачу по шагам.

1. Сначала преобразуем первый множитель $\frac{1}{4^{-10}}$. Вспомним свойство отрицательной степени: $\frac{1}{a^{-n}} = a^n$. Применяя это правило, получаем:
$\frac{1}{4^{-10}} = 4^{10}$.

2. Теперь перепишем исходное выражение, подставив полученный результат:
$4^{10} \cdot \frac{1}{4^9}$.

3. Данное выражение можно представить в виде дроби:
$\frac{4^{10}}{4^9}$.

4. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются: $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$. Применим это свойство:
$\frac{4^{10}}{4^9} = 4^{10 - 9} = 4^1$.

5. Любое число в первой степени равно самому себе:
$4^1 = 4$.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ