Задание №8 — Алгебраические выражения

Решение.

Для того чтобы найти значение выражения $\frac{2^{5}}{4}$, удобно привести все числа к одному основанию. Заметим, что число $4$ можно представить как степень двойки.

1) Запишем знаменатель в виде степени: $4 = 2^{2}$.
Теперь наше выражение принимает вид: $\frac{2^{5}}{2^{2}}$.

2) Воспользуемся свойством степеней с одинаковыми основаниями: при делении степеней основание остаётся прежним, а показатели вычитаются. Формула: $\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m-n}$.
Применим это правило: $\frac{2^{5}}{2^{2}} = 2^{5-2} = 2^{3}$.

3) Вычислим полученное значение: $2^{3} = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$.

Ответ: 8

Источник: ФИПИ