Задание №8 — Алгебраические выражения

Решение.

Для решения данной задачи воспользуемся основными свойствами степеней с одинаковыми основаниями.

1. Сначала упростим выражение в числителе (произведение степеней). При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются:
$a^{7} \cdot a^{19} = a^{7 + 19} = a^{26}$.

2. Теперь выполним деление полученного результата на $a^{23}$. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются:
$a^{26} : a^{23} = a^{26 - 23} = a^{3}$.

3. Таким образом, исходное выражение упростилось до вида $a^{3}$. Теперь подставим вместо $a$ его значение, равное $2$:
$2^{3} = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$.

Ответ: 8

Источник: ФИПИ