Задание 8

Степени и корни · 306 заданий

Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(35) и √(42) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(35) 4) √(42)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(23) и √(31) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(23) 4) √(31)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(24) и √(32) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(24) 4) √(32)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(62) и √(72) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(62) 4) √(72)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(38) и √(50) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(38) 4) √(50)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(45) и √(60) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(45) 4) √(60)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(48) и √(56) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(48) 4) √(56)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(40) и √(51) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(40) 4) √(51)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(28) и √(41) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(28) 4) √(41)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(46) и √(55) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(46) 4) √(55)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(42) и √(61) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(42) 4) √(61)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(27) и √(37) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(27) 4) √(37)
Арифметический корень

Задание №8 — Алгебраические выражения

Найдите значение выражения $\left(\right. \sqrt{12} + \sqrt{3} \left.\right) \cdot \sqrt{3}$ .

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения данного выражения воспользуемся распределительным (дистрибутивным) законом умножения: $(a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c$ . Это значит, что нам нужно умножить каждое слагаемое в скобках на множитель за скобками.

1) Умножим первое слагаемое на $\sqrt{3}$ :
$\sqrt{12} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{12 \cdot 3} = \sqrt{36}$ .
Так как $6^2 = 36$ , то $\sqrt{36} = 6$ .

2) Умножим второе слагаемое на $\sqrt{3}$ :
$\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{3 \cdot 3} = \sqrt{9}$ .
Так как $3^2 = 9$ , то $\sqrt{9} = 3$ .

3) Сложим полученные результаты:
$6 + 3 = 9$ .

Альтернативный способ:
Можно сначала упростить корень $\sqrt{12}$ . Заметим, что $12 = 4 \cdot 3$ , тогда $\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3}$ .
Подставим это в выражение: $(2\sqrt{3} + \sqrt{3}) \cdot \sqrt{3}$ .
В скобках приведем подобные слагаемые: $2\sqrt{3} + 1\sqrt{3} = 3\sqrt{3}$ .
Теперь выполним умножение: $3\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3 \cdot (\sqrt{3})^2 = 3 \cdot 3 = 9$ .

Ответ: 9

Источник: ФИПИ