Задание №8 — Алгебраические выражения

Решение. Для решения данной задачи воспользуемся основными свойствами степеней с одинаковыми основаниями.

1. Сначала упростим выражение в числителе (произведение степеней). При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются:
$a^{19} \cdot a^{-8} = a^{19 + (-8)} = a^{19 - 8} = a^{11}$.

2. Теперь выполним деление полученного результата на $a^9$. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются:
$a^{11} : a^9 = a^{11 - 9} = a^2$.

3. Таким образом, исходное выражение упростилось до вида $a^2$. Теперь подставим вместо $a$ его значение, равное $6$:
$6^2 = 6 \cdot 6 = 36$.

Ответ: 36

Источник: ФИПИ