Задание 8

Степени и корни · 306 заданий

Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(6), √(7), √(35) и √(42) принадлежит промежутку [6; 7]? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(35) 4) √(42)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(5), √(6), √(23) и √(31) принадлежит промежутку [5; 6]? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(23) 4) √(31)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(5), √(6), √(24) и √(32) принадлежит промежутку [5; 6]? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(24) 4) √(32)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(7), √(8), √(62) и √(72) принадлежит промежутку [7; 8]? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(62) 4) √(72)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(6), √(7), √(38) и √(50) принадлежит промежутку [6; 7]? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(38) 4) √(50)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(7), √(8), √(45) и √(60) принадлежит промежутку [7; 8]? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(45) 4) √(60)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(7), √(8), √(48) и √(56) принадлежит промежутку [7; 8]? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(48) 4) √(56)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(6), √(7), √(40) и √(51) принадлежит промежутку [6; 7]? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(40) 4) √(51)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(5), √(6), √(28) и √(41) принадлежит промежутку [5; 6]? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(28) 4) √(41)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(6), √(7), √(46) и √(55) принадлежит промежутку [6; 7]? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(46) 4) √(55)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(7), √(8), √(42) и √(61) принадлежит промежутку [7; 8]? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(42) 4) √(61)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(5), √(6), √(27) и √(37) принадлежит промежутку [5; 6]? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(27) 4) √(37)
Арифметический корень

Задание №8 — Алгебраические выражения

Найдите значение выражения $\frac{\left(\right. 2 \sqrt{8} \left.\right)^{2}}{160}$ .

Правильный ответ

0.2

Пояснение

Решение.

Для того чтобы найти значение выражения $\frac{(2\sqrt{8})^{2}}{160}$ , воспользуемся свойствами степеней и корней.

1. Сначала возведём в квадрат числитель дроби. Согласно правилу возведения произведения в степень $(a \cdot b)^{n} = a^{n} \cdot b^{n}$ , нам нужно возвести в квадрат каждый множитель в скобках:
$(2\sqrt{8})^{2} = 2^{2} \cdot (\sqrt{8})^{2}$ .

2. Вычислим значения полученных множителей:
$2^{2} = 4$ ;
По определению квадратного корня, при возведении корня в квадрат получается подкоренное число: $(\sqrt{8})^{2} = 8$ .

3. Теперь перемножим эти результаты, чтобы получить итоговое значение числителя:
$4 \cdot 8 = 32$ .

4. Подставим полученное число обратно в дробь:
$\frac{32}{160}$ .

5. Сократим дробь. Заметим, что и числитель, и знаменатель делятся на $32$ :
$32 : 32 = 1$ ;
$160 : 32 = 5$ .
Получаем дробь $\frac{1}{5}$ .

6. Переведём обыкновенную дробь в десятичную. Для этого можно умножить и числитель, и знаменатель на $2$ :
$\frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{2}{10} = 0,2$ .

Ответ: 0,2

Источник: ФИПИ