Задание 8

Степени и корни · 306 заданий

Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(35) и √(42) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(35) 4) √(42)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(23) и √(31) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(23) 4) √(31)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(24) и √(32) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(24) 4) √(32)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(62) и √(72) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(62) 4) √(72)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(38) и √(50) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(38) 4) √(50)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(45) и √(60) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(45) 4) √(60)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(48) и √(56) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(48) 4) √(56)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(40) и √(51) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(40) 4) √(51)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(28) и √(41) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(28) 4) √(41)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(46) и √(55) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(46) 4) √(55)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(42) и √(61) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(42) 4) √(61)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(27) и √(37) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(27) 4) √(37)
Арифметический корень

Задание №8 — Алгебраические выражения

Найдите значение выражения $\frac{\left(\right. 3 \sqrt{5} \left.\right)^{2}}{75}$ .

Правильный ответ

0.6

Пояснение

Решение.

Для того чтобы найти значение данного выражения, воспользуемся свойствами степеней и корней. Разберём решение по шагам.

1. Сначала возведём в квадрат числитель дроби: $(3\sqrt{5})^2$ .
Согласно свойству степени произведения $(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$ , нам нужно возвести в квадрат каждый множитель в скобках:
$(3\sqrt{5})^2 = 3^2 \cdot (\sqrt{5})^2$ .

2. Вычислим значения полученных множителей:
$3^2 = 3 \cdot 3 = 9$ ;
По определению квадратного корня, при возведении корня в квадрат получается подкоренное число: $(\sqrt{5})^2 = 5$ .
Таким образом, числитель равен: $9 \cdot 5 = 45$ .

3. Теперь подставим полученное значение обратно в дробь:
$\frac{45}{75}$ .

4. Сократим дробь. Заметим, что и числитель, и знаменатель делятся на $15$ :
$45 : 15 = 3$ ;
$75 : 15 = 5$ .
Получаем дробь $\frac{3}{5}$ .

5. Переведём обыкновенную дробь в десятичную. Для этого можно умножить и числитель, и знаменатель на $2$ , чтобы в знаменателе получилось $10$ :
$\frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6}{10} = 0,6$ .

Ответ: 0,6

Источник: ФИПИ