Задание 8

Степени и корни · 306 заданий

Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(35) и √(42) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(35) 4) √(42)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(23) и √(31) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(23) 4) √(31)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(24) и √(32) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(24) 4) √(32)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(62) и √(72) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(62) 4) √(72)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(38) и √(50) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(38) 4) √(50)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(45) и √(60) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(45) 4) √(60)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(48) и √(56) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(48) 4) √(56)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(40) и √(51) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(40) 4) √(51)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(28) и √(41) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(28) 4) √(41)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(46) и √(55) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(46) 4) √(55)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(42) и √(61) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(42) 4) √(61)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(27) и √(37) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(27) 4) √(37)
Арифметический корень

Задание №8 — Алгебраические выражения

Найдите значение выражения $\frac{\left(\right. a^{3} \left.\right)^{5} \cdot a^{6}}{a^{19}}$ при $a = 5$ .

Правильный ответ

Пояснение

Решение. Для решения данной задачи воспользуемся свойствами степеней. Это позволит нам сначала упростить выражение, а затем подставить числовое значение.

Шаг 1. Возведение степени в степень.
При возведении степени в степень показатели перемножаются: $(a^{m})^{n} = a^{m \cdot n}$ .
Применим это к первой части числителя:
$(a^{3})^{5} = a^{3 \cdot 5} = a^{15}$ .

Шаг 2. Умножение степеней с одинаковым основанием.
При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}$ .
Упростим числитель полностью:
$a^{15} \cdot a^{6} = a^{15 + 6} = a^{21}$ .

Шаг 3. Деление степеней с одинаковым основанием.
При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m - n}$ .
Теперь разделим полученный числитель на знаменатель:
$\frac{a^{21}}{a^{19}} = a^{21 - 19} = a^{2}$ .

Шаг 4. Подстановка значения.
По условию задачи $a = 5$ . Подставим это значение в упрощённое выражение:
$a^{2} = 5^{2} = 5 \cdot 5 = 25$ .

Ответ: 25

Источник: ФИПИ