Задание 8

Степени и корни · 306 заданий

Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(35) и √(42) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(35) 4) √(42)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(23) и √(31) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(23) 4) √(31)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(24) и √(32) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(24) 4) √(32)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(62) и √(72) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(62) 4) √(72)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(38) и √(50) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(38) 4) √(50)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(45) и √(60) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(45) 4) √(60)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(48) и √(56) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(48) 4) √(56)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(40) и √(51) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(40) 4) √(51)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(28) и √(41) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(28) 4) √(41)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(46) и √(55) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(46) 4) √(55)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(42) и √(61) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(42) 4) √(61)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(27) и √(37) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(27) 4) √(37)
Арифметический корень

Задание №8 — Алгебраические выражения

Найдите значение выражения $\frac{\left(\right. a^{7} \left.\right)^{3} \cdot a^{10}}{a^{28}}$ при $a = 4$ .

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения данного примера воспользуемся основными свойствами степеней. Нам нужно упростить выражение, прежде чем подставлять значение $a$ .

Шаг 1. Применим правило возведения степени в степень: при возведении степени в степень показатели перемножаются. Формула: $(a^{n})^{m} = a^{n \cdot m}$ .
Вычислим числитель: $(a^{7})^{3} = a^{7 \cdot 3} = a^{21}$ .

Шаг 2. Применим правило умножения степеней с одинаковыми основаниями: при умножении показатели складываются. Формула: $a^{n} \cdot a^{m} = a^{n + m}$ .
Теперь наше выражение в числителе выглядит так: $a^{21} \cdot a^{10} = a^{21 + 10} = a^{31}$ .

Шаг 3. Применим правило деления степеней с одинаковыми основаниями: при делении показатели вычитаются. Формула: $\frac{a^{n}}{a^{m}} = a^{n - m}$ .
Разделим полученный числитель на знаменатель: $\frac{a^{31}}{a^{28}} = a^{31 - 28} = a^{3}$ .

Шаг 4. Подставим значение $a = 4$ в упрощённое выражение $a^{3}$ :
$4^{3} = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 16 \cdot 4 = 64$ .

Ответ: 64

Источник: ФИПИ