Задание №8 — Алгебраические выражения

Решение.

Для решения данного выражения воспользуемся формулой сокращённого умножения, которая называется «разность квадратов»:
$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$

В нашем случае роль $a$ играет число $\sqrt{37}$, а роль $b$ — число $5$. Применим формулу:

1) Возведём в квадрат первое число: $(\sqrt{37})^2$. По определению квадратного корня, при возведении корня в квадрат получается само подкоренное выражение, то есть $37$.
2) Возведём в квадрат второе число: $5^2 = 5 \cdot 5 = 25$.
3) Найдём разность полученных результатов: $37 - 25$.

Выполним вычитание:
$37 - 25 = 12$

Ответ: 12

Источник: ФИПИ