Задание №8 — Алгебраические выражения

Решение.

Для решения данного выражения воспользуемся распределительным законом умножения: чтобы умножить сумму на число, нужно каждое слагаемое в скобках умножить на это число.

1) Раскроем скобки:
$(\sqrt{8} + \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = \sqrt{8} \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot \sqrt{2}$

2) Применим свойство корней $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}$ для первого слагаемого:
$\sqrt{8} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{8 \cdot 2} = \sqrt{16}$

3) Вычислим значения полученных корней:
$\sqrt{16} = 4$
$\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = (\sqrt{2})^2 = 2$

4) Сложим полученные результаты:
$4 + 2 = 6$

Ответ: 6

Источник: ФИПИ