Задание 8

Степени и корни · 306 заданий

Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(35) и √(42) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(35) 4) √(42)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(23) и √(31) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(23) 4) √(31)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(24) и √(32) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(24) 4) √(32)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(62) и √(72) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(62) 4) √(72)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(38) и √(50) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(38) 4) √(50)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(45) и √(60) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(45) 4) √(60)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(48) и √(56) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(48) 4) √(56)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(40) и √(51) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(40) 4) √(51)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(28) и √(41) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(28) 4) √(41)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(46) и √(55) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(46) 4) √(55)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(42) и √(61) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(42) 4) √(61)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(27) и √(37) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(27) 4) √(37)
Арифметический корень

Задание №8 — Алгебраические выражения

Найдите значение выражения $\sqrt{3 \cdot 32} \cdot \sqrt{6}$ .

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения данного примера воспользуемся свойствами квадратных корней. Нам нужно найти значение выражения: $\sqrt{3 \cdot 32} \cdot \sqrt{6}$ .

Шаг 1. Используем свойство произведения корней: произведение корней равно корню из произведения подкоренных выражений. Запишем всё под один знак корня:
$\sqrt{3 \cdot 32} \cdot \sqrt{6} = \sqrt{3 \cdot 32 \cdot 6}$

Шаг 2. Чтобы было проще извлечь корень, разложим числа под корнем на множители. Мы знаем, что $6 = 3 \cdot 2$ . Подставим это в наше выражение:
$\sqrt{3 \cdot 32 \cdot 3 \cdot 2}$

Шаг 3. Сгруппируем множители так, чтобы получились полные квадраты:
1) Перемножим тройки: $3 \cdot 3 = 3^2 = 9$ .
2) Перемножим оставшиеся числа: $32 \cdot 2 = 64$ .
Теперь наше выражение выглядит так:
$\sqrt{9 \cdot 64}$

Шаг 4. Извлечём корень из каждого множителя отдельно:
$\sqrt{9} \cdot \sqrt{64} = 3 \cdot 8$

Шаг 5. Выполним финальное умножение:
$3 \cdot 8 = 24$

Ответ: 24

Источник: ФИПИ