Задание №8 — Алгебраические выражения

Решение.

Для решения данного примера воспользуемся формулой сокращённого умножения, которая называется «разность квадратов»:
$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$

В нашем выражении роль $a$ играет число $\sqrt{17}$, а роль $b$ — число $3$. Применим формулу:

1) Возведём в квадрат первое число: $(\sqrt{17})^2$. По определению квадратного корня, при возведении корня в квадрат получается само подкоренное выражение:
$(\sqrt{17})^2 = 17$

2) Возведём в квадрат второе число:
$3^2 = 3 \cdot 3 = 9$

3) Найдём разность полученных результатов согласно формуле:
$17 - 9 = 8$

Таким образом:
$(\sqrt{17} - 3)(\sqrt{17} + 3) = (\sqrt{17})^2 - 3^2 = 17 - 9 = 8$

Ответ: 8

Источник: ФИПИ