Задание 8

Степени и корни · 306 заданий

Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(6), √(7), √(35) и √(42) принадлежит промежутку [6; 7]? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(35) 4) √(42)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(5), √(6), √(23) и √(31) принадлежит промежутку [5; 6]? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(23) 4) √(31)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(5), √(6), √(24) и √(32) принадлежит промежутку [5; 6]? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(24) 4) √(32)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(7), √(8), √(62) и √(72) принадлежит промежутку [7; 8]? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(62) 4) √(72)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(6), √(7), √(38) и √(50) принадлежит промежутку [6; 7]? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(38) 4) √(50)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(7), √(8), √(45) и √(60) принадлежит промежутку [7; 8]? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(45) 4) √(60)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(7), √(8), √(48) и √(56) принадлежит промежутку [7; 8]? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(48) 4) √(56)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(6), √(7), √(40) и √(51) принадлежит промежутку [6; 7]? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(40) 4) √(51)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(5), √(6), √(28) и √(41) принадлежит промежутку [5; 6]? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(28) 4) √(41)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(6), √(7), √(46) и √(55) принадлежит промежутку [6; 7]? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(46) 4) √(55)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(7), √(8), √(42) и √(61) принадлежит промежутку [7; 8]? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(42) 4) √(61)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(5), √(6), √(27) и √(37) принадлежит промежутку [5; 6]? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(27) 4) √(37)
Арифметический корень

Задание №8 — Алгебраические выражения

Найдите значение выражения $4 \sqrt{5} \cdot 3 \sqrt{3} \cdot \sqrt{15}$ .

Правильный ответ

180

Пояснение

Решение.

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами умножения и правилами работы с квадратными корнями.

1. Сначала сгруппируем числовые множители (целые числа) и множители, стоящие под знаком корня. Выражение примет вид:
$(4 \cdot 3) \cdot (\sqrt{5} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{15})$

2. Вычислим произведение целых чисел:
$4 \cdot 3 = 12$

3. Теперь перемножим подкоренные выражения, используя свойство $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}$ :
$\sqrt{5} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{15} = \sqrt{5 \cdot 3 \cdot 15}$

4. Заметим, что $5 \cdot 3 = 15$ . Тогда под корнем получается:
$\sqrt{15 \cdot 15} = \sqrt{15^2}$

5. Извлечём квадратный корень:
$\sqrt{15^2} = 15$

6. Перемножим полученные результаты:
$12 \cdot 15$

7. Выполним финальное умножение: $12 \cdot 10 = 120$ , $12 \cdot 5 = 60$ , следовательно, $120 + 60 = 180$ .

Ответ: 180

Источник: ФИПИ