Задание №8 — Алгебраические выражения

Решение.

Для решения данного выражения воспользуемся одной из формул сокращённого умножения, а именно формулой разности квадратов:
$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$

В нашем случае роль $a$ играет число $\sqrt{11}$, а роль $b$ — число $3$. Применим формулу:

1) Возведём в квадрат первое число: $(\sqrt{11})^2$. По определению квадратного корня, квадрат корня из положительного числа равен самому этому числу: $(\sqrt{11})^2 = 11$.
2) Возведём в квадрат второе число: $3^2 = 3 \cdot 3 = 9$.
3) Найдём разность полученных результатов: $11 - 9$.

Выполним итоговое вычитание:
$11 - 9 = 2$

Ответ: 2

Источник: ФИПИ