Задание №8 — Алгебраические выражения

Решение.

Для решения данного примера воспользуемся одной из формул сокращённого умножения, а именно — формулой разности квадратов:
$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$

В нашем выражении $(\sqrt{13} - 2)(\sqrt{13} + 2)$:
Роль $a$ играет число $\sqrt{13}$, а роль $b$ — число $2$.

Применим формулу:
$(\sqrt{13} - 2)(\sqrt{13} + 2) = (\sqrt{13})^2 - 2^2$

Теперь выполним возведение в квадрат:
1) По определению квадратного корня, возведение корня в квадрат даёт подкоренное выражение: $(\sqrt{13})^2 = 13$.
2) Возведём двойку в квадрат: $2^2 = 2 \cdot 2 = 4$.

Подставим полученные значения в выражение:
$13 - 4 = 9$

Ответ: 9

Источник: ФИПИ