Задание №8 — Алгебраические выражения

Решение.

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами степеней и корней.

1. Сначала вычислим значение подкоренного выражения. Возведём число $4$ в четвёртую степень. Это означает, что число $4$ нужно умножить само на себя четыре раза:
$4^{4} = 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = 16 \cdot 16 = 256$.

2. Теперь извлечём квадратный корень из полученного числа:
$\sqrt{256} = 16$, так как $16^{2} = 256$.

Альтернативный способ:
Можно воспользоваться свойством корня $\sqrt{a^{n}} = a^{\frac{n}{2}}$.
В нашем случае: $\sqrt{4^{4}} = 4^{\frac{4}{2}} = 4^{2}$.
Вычисляем: $4^{2} = 4 \cdot 4 = 16$.

Ответ: 16

Источник: ФИПИ