Задание 8

Степени и корни · 306 заданий

Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(6), √(7), √(35) и √(42) принадлежит промежутку [6; 7]? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(35) 4) √(42)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(5), √(6), √(23) и √(31) принадлежит промежутку [5; 6]? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(23) 4) √(31)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(5), √(6), √(24) и √(32) принадлежит промежутку [5; 6]? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(24) 4) √(32)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(7), √(8), √(62) и √(72) принадлежит промежутку [7; 8]? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(62) 4) √(72)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(6), √(7), √(38) и √(50) принадлежит промежутку [6; 7]? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(38) 4) √(50)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(7), √(8), √(45) и √(60) принадлежит промежутку [7; 8]? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(45) 4) √(60)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(7), √(8), √(48) и √(56) принадлежит промежутку [7; 8]? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(48) 4) √(56)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(6), √(7), √(40) и √(51) принадлежит промежутку [6; 7]? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(40) 4) √(51)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(5), √(6), √(28) и √(41) принадлежит промежутку [5; 6]? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(28) 4) √(41)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(6), √(7), √(46) и √(55) принадлежит промежутку [6; 7]? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(46) 4) √(55)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(7), √(8), √(42) и √(61) принадлежит промежутку [7; 8]? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(42) 4) √(61)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(5), √(6), √(27) и √(37) принадлежит промежутку [5; 6]? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(27) 4) √(37)
Арифметический корень

Задание №8 — Алгебраические выражения

Найдите значение выражения $\frac{\left(\right. a^{8} \left.\right)^{2} \cdot a^{5}}{a^{19}}$ при $a = 3$ .

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения данного выражения воспользуемся основными свойствами степеней. Нам необходимо упростить выражение перед тем, как подставлять значение $a$ .

1) Сначала преобразуем числитель. При возведении степени в степень показатели перемножаются: $(a^{n})^{m} = a^{n \cdot m}$ .
Применим это правило к первому множителю: $(a^{8})^{2} = a^{8 \cdot 2} = a^{16}$ .

2) Теперь перемножим полученный результат со вторым множителем в числителе. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: $a^{n} \cdot a^{m} = a^{n + m}$ .
Получаем: $a^{16} \cdot a^{5} = a^{16 + 5} = a^{21}$ .

3) Теперь разделим полученный числитель на знаменатель. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются: $\frac{a^{n}}{a^{m}} = a^{n - m}$ .
Вычисляем: $\frac{a^{21}}{a^{19}} = a^{21 - 19} = a^{2}$ .

4) Подставим в упрощённое выражение значение $a = 3$ :
$a^{2} = 3^{2} = 3 \cdot 3 = 9$ .

Ответ: 9

Источник: ФИПИ