Задание №8 — Алгебраические выражения

Решение. Для решения данного примера воспользуемся свойствами степеней.

1. Сначала преобразуем первый множитель $\frac{1}{8^{-7}}$. По определению степени с отрицательным показателем, дробь вида $\frac{1}{a^{-n}}$ равна $a^{n}$. Следовательно:
$\frac{1}{8^{-7}} = 8^{7}$.

2. Теперь перепишем исходное выражение, подставив полученный результат:
$8^{7} \cdot \frac{1}{8^{6}}$.

3. Представим это произведение в виде одной дроби:
$\frac{8^{7}}{8^{6}}$.

4. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются ($\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m-n}$):
$\frac{8^{7}}{8^{6}} = 8^{7-6} = 8^{1}$.

5. Любое число в первой степени равно самому себе:
$8^{1} = 8$.

Ответ: 8

Источник: ФИПИ