Задание 8

Степени и корни · 306 заданий

Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(35) и √(42) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(35) 4) √(42)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(23) и √(31) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(23) 4) √(31)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(24) и √(32) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(24) 4) √(32)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(62) и √(72) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(62) 4) √(72)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(38) и √(50) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(38) 4) √(50)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(45) и √(60) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(45) 4) √(60)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(48) и √(56) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(48) 4) √(56)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(40) и √(51) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(40) 4) √(51)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(28) и √(41) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(28) 4) √(41)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(46) и √(55) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(46) 4) √(55)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(42) и √(61) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(42) 4) √(61)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(27) и √(37) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(27) 4) √(37)
Арифметический корень

Задание №8 — Алгебраические выражения

Найдите значение выражения $\left(\right. \sqrt{50} + \sqrt{2} \left.\right) \cdot \sqrt{2}$ .

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения данного выражения воспользуемся распределительным (дистрибутивным) законом умножения: $(a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c$ . Это значит, что нам нужно умножить каждое слагаемое в скобках на множитель за скобками.

1) Умножим первое слагаемое на $\sqrt{2}$ :
$\sqrt{50} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{50 \cdot 2} = \sqrt{100}$ .
Так как $10^2 = 100$ , то $\sqrt{100} = 10$ .

2) Умножим второе слагаемое на $\sqrt{2}$ :
$\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{2 \cdot 2} = \sqrt{4}$ .
Так как $2^2 = 4$ , то $\sqrt{4} = 2$ .

3) Сложим полученные результаты:
$10 + 2 = 12$ .

Альтернативный способ:
Можно сначала упростить корень $\sqrt{50}$ . Заметим, что $50 = 25 \cdot 2$ , тогда $\sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = 5\sqrt{2}$ .
Подставим это в выражение: $(5\sqrt{2} + \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = 6\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 6 \cdot 2 = 12$ .

Ответ: 12

Источник: ФИПИ