Задание 8

Степени и корни · 306 заданий

Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(35) и √(42) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(35) 4) √(42)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(23) и √(31) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(23) 4) √(31)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(24) и √(32) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(24) 4) √(32)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(62) и √(72) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(62) 4) √(72)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(38) и √(50) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(38) 4) √(50)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(45) и √(60) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(45) 4) √(60)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(48) и √(56) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(48) 4) √(56)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(40) и √(51) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(40) 4) √(51)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(28) и √(41) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(28) 4) √(41)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(46) и √(55) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(46) 4) √(55)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(42) и √(61) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(42) 4) √(61)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(27) и √(37) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(27) 4) √(37)
Арифметический корень

Задание №8 — Алгебраические выражения

Найдитезначениевыражения $\sqrt{\frac{1}{9} \cdot x^{2} y^{6}}$ при $x = 7$ и $y = 3$ .

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для того чтобы найти значение выражения $\sqrt{\frac{1}{9} \cdot x^{2} y^{6}}$ , сначала упростим его, используя свойства квадратного корня.

1. Воспользуемся свойством корня из произведения: корень из произведения нескольких множителей равен произведению корней из этих множителей (при условии, что множители не отрицательны).
$\sqrt{\frac{1}{9} \cdot x^{2} \cdot y^{6}} = \sqrt{\frac{1}{9}} \cdot \sqrt{x^{2}} \cdot \sqrt{y^{6}}$

2. Извлечём корень из каждого множителя по отдельности:
— $\sqrt{\frac{1}{9}} = \frac{1}{3}$ , так как $(\frac{1}{3})^{2} = \frac{1}{9}$ ;
— $\sqrt{x^{2}} = |x|$ . По условию $x = 7$ , это положительное число, поэтому $\sqrt{7^{2}} = 7$ ;
— $\sqrt{y^{6}} = |y^{3}|$ . По условию $y = 3$ , это положительное число, поэтому $\sqrt{3^{6}} = 3^{3} = 27$ .

3. Подставим полученные значения в упрощённое выражение:
$\frac{1}{3} \cdot 7 \cdot 27$

4. Выполним умножение. Удобнее сначала сократить дробь и число 27:
$\frac{1 \cdot 7 \cdot 27}{3} = 7 \cdot \frac{27}{3} = 7 \cdot 9 = 63$

Ответ: 63

Источник: ФИПИ