Задание №8 — Алгебраические выражения

Решение.

Для решения данного выражения воспользуемся формулой сокращённого умножения, которая называется «разность квадратов»:
$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$

В нашем случае роль $a$ играет число $\sqrt{23}$, а роль $b$ — число $2$. Применим формулу:

1) Возведём в квадрат первое число: $(\sqrt{23})^2$. По определению квадратного корня, квадрат корня из положительного числа равен самому этому числу, то есть $(\sqrt{23})^2 = 23$.
2) Возведём в квадрат второе число: $2^2 = 2 \cdot 2 = 4$.
3) Найдём разность полученных результатов: $23 - 4$.

Выполним вычитание:
$23 - 4 = 19$

Таким образом, значение выражения равно $19$.

Ответ: 19

Источник: ФИПИ