Задание 8

Степени и корни · 306 заданий

Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(6), √(7), √(35) и √(42) принадлежит промежутку [6; 7]? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(35) 4) √(42)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(5), √(6), √(23) и √(31) принадлежит промежутку [5; 6]? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(23) 4) √(31)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(5), √(6), √(24) и √(32) принадлежит промежутку [5; 6]? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(24) 4) √(32)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(7), √(8), √(62) и √(72) принадлежит промежутку [7; 8]? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(62) 4) √(72)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(6), √(7), √(38) и √(50) принадлежит промежутку [6; 7]? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(38) 4) √(50)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(7), √(8), √(45) и √(60) принадлежит промежутку [7; 8]? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(45) 4) √(60)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(7), √(8), √(48) и √(56) принадлежит промежутку [7; 8]? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(48) 4) √(56)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(6), √(7), √(40) и √(51) принадлежит промежутку [6; 7]? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(40) 4) √(51)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(5), √(6), √(28) и √(41) принадлежит промежутку [5; 6]? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(28) 4) √(41)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(6), √(7), √(46) и √(55) принадлежит промежутку [6; 7]? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(46) 4) √(55)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(7), √(8), √(42) и √(61) принадлежит промежутку [7; 8]? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(42) 4) √(61)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(5), √(6), √(27) и √(37) принадлежит промежутку [5; 6]? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(27) 4) √(37)
Арифметический корень

Задание №8 — Алгебраические выражения

Найдите значение выражения $\frac{\left(\right. a^{3} \left.\right)^{5}}{a^{11}}$ при $a = 3$ .

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения данного выражения воспользуемся основными свойствами степеней. Нам необходимо выполнить два действия: возведение степени в степень и деление степеней с одинаковыми основаниями.

1. Сначала упростим числитель дроби: $(a^{3})^{5}$ .
При возведении степени в степень показатели перемножаются.
Воспользуемся формулой: $(a^{m})^{n} = a^{m \cdot n}$ .
Получаем: $(a^{3})^{5} = a^{3 \cdot 5} = a^{15}$ .

2. Теперь перепишем исходное выражение с учетом преобразования:
$\frac{a^{15}}{a^{11}}$ .

3. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются.
Воспользуемся формулой: $\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m - n}$ .
Получаем: $\frac{a^{15}}{a^{11}} = a^{15 - 11} = a^{4}$ .

4. Подставим значение $a = 3$ в полученное упрощенное выражение $a^{4}$ :
$3^{4} = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$ .
Вычислим:
$3 \cdot 3 = 9$ ;
$9 \cdot 3 = 27$ ;
$27 \cdot 3 = 81$ .

Ответ: 81

Источник: ФИПИ