Задание №8 — Алгебраические выражения

Решение.

Для решения данной задачи воспользуемся основными свойствами степеней с одинаковым основанием.

1) Сначала выполним умножение в числителе (первую часть выражения): $a^{6} \cdot a^{18}$. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются:
$a^{6} \cdot a^{18} = a^{6 + 18} = a^{24}$.

2) Теперь выполним деление полученного результата на $a^{20}$. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются:
$a^{24} : a^{20} = a^{24 - 20} = a^{4}$.

3) Таким образом, наше исходное выражение упростилось до вида $a^{4}$. Теперь подставим вместо $a$ его значение, равное $2$:
$2^{4} = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$.

Ответ: 16

Источник: ФИПИ