Задание 8

Степени и корни · 306 заданий

Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(35) и √(42) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(35) 4) √(42)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(23) и √(31) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(23) 4) √(31)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(24) и √(32) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(24) 4) √(32)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(62) и √(72) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(62) 4) √(72)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(38) и √(50) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(38) 4) √(50)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(45) и √(60) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(45) 4) √(60)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(48) и √(56) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(48) 4) √(56)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(40) и √(51) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(40) 4) √(51)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(28) и √(41) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(28) 4) √(41)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(46) и √(55) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(46) 4) √(55)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(42) и √(61) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(42) 4) √(61)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(27) и √(37) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(27) 4) √(37)
Арифметический корень

Задание №8 — Алгебраические выражения

Найдите значение выражения $\left(\right. \sqrt{13} - 3 \left.\right)^{2} + 6 \sqrt{13}$ .

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения данного выражения воспользуемся формулой квадрата разности: $(a - b)^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2}$ .

1) Раскроем скобки в выражении $(\sqrt{13} - 3)^{2}$ . В нашем случае $a = \sqrt{13}$ , а $b = 3$ :
$(\sqrt{13} - 3)^{2} = (\sqrt{13})^{2} - 2 \cdot \sqrt{13} \cdot 3 + 3^{2}$ .

2) Выполним возведение в квадрат и умножение:
Так как корень в квадрате равен подкоренному выражению ( $(\sqrt{a})^{2} = a$ ), получаем:
$(\sqrt{13})^{2} = 13$ ;
$2 \cdot \sqrt{13} \cdot 3 = 6\sqrt{13}$ ;
$3^{2} = 9$ .
Таким образом, скобка раскрывается так: $13 - 6\sqrt{13} + 9$ .

3) Подставим полученный результат обратно в исходное выражение:
$(13 - 6\sqrt{13} + 9) + 6\sqrt{13}$ .

4) Теперь приведем подобные слагаемые. Мы видим, что слагаемые $-6\sqrt{13}$ и $+6\sqrt{13}$ взаимно уничтожаются (их сумма равна нулю):
$13 + 9 - 6\sqrt{13} + 6\sqrt{13} = 13 + 9 = 22$ .

Ответ: 22

Источник: ФИПИ