Задание 8

Степени и корни · 306 заданий

Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(6), √(7), √(35) и √(42) принадлежит промежутку [6; 7]? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(35) 4) √(42)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(5), √(6), √(23) и √(31) принадлежит промежутку [5; 6]? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(23) 4) √(31)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(5), √(6), √(24) и √(32) принадлежит промежутку [5; 6]? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(24) 4) √(32)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(7), √(8), √(62) и √(72) принадлежит промежутку [7; 8]? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(62) 4) √(72)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(6), √(7), √(38) и √(50) принадлежит промежутку [6; 7]? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(38) 4) √(50)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(7), √(8), √(45) и √(60) принадлежит промежутку [7; 8]? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(45) 4) √(60)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(7), √(8), √(48) и √(56) принадлежит промежутку [7; 8]? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(48) 4) √(56)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(6), √(7), √(40) и √(51) принадлежит промежутку [6; 7]? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(40) 4) √(51)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(5), √(6), √(28) и √(41) принадлежит промежутку [5; 6]? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(28) 4) √(41)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(6), √(7), √(46) и √(55) принадлежит промежутку [6; 7]? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(46) 4) √(55)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(7), √(8), √(42) и √(61) принадлежит промежутку [7; 8]? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(42) 4) √(61)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(5), √(6), √(27) и √(37) принадлежит промежутку [5; 6]? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(27) 4) √(37)
Арифметический корень

Задание №8 — Алгебраические выражения

Найдите значение выражения $\left(\right. \sqrt{19} + 5 \left.\right)^{2} - 10 \sqrt{19}$ .

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения данного выражения воспользуемся формулой сокращённого умножения — квадратом суммы: $(a + b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}$ .

1) Сначала раскроем скобки в выражении $(\sqrt{19} + 5)^{2}$ .
В нашем случае $a = \sqrt{19}$ , а $b = 5$ .
Применим формулу:
$(\sqrt{19} + 5)^{2} = (\sqrt{19})^{2} + 2 \cdot \sqrt{19} \cdot 5 + 5^{2}$ .

2) Выполним возведение в степень и умножение:
— Квадрат корня равен самому подкоренному выражению: $(\sqrt{19})^{2} = 19$ .
— Перемножим числа во втором слагаемом: $2 \cdot \sqrt{19} \cdot 5 = 10\sqrt{19}$ .
— Возведём 5 в квадрат: $5^{2} = 25$ .
Получаем: $19 + 10\sqrt{19} + 25$ .

3) Теперь запишем всё исходное выражение целиком, подставив полученный результат:
$19 + 10\sqrt{19} + 25 - 10\sqrt{19}$ .

4) Заметим, что слагаемые $10\sqrt{19}$ и $-10\sqrt{19}$ являются противоположными, поэтому их сумма равна нулю (они взаимно уничтожаются).
Остаётся сложить только числа:
$19 + 25 = 44$ .

Ответ: 44

Источник: ФИПИ