Задание 6 ЕГЭ по математике (база) 2027: выбор оптимального варианта

Задачи на выбор часто содержат два разных этапа. Сначала нужно определить, какие варианты вообще подходят. Затем среди них выбрать лучший по заданному критерию: минимальную стоимость, максимальный рейтинг или другое значение. Дешёвый вариант, нарушающий хотя бы одно обязательное требование, не участвует в окончательном сравнении.

В задаче о ручной клади ограничения относятся одновременно к длине, высоте, ширине и массе. Небольшой вес не компенсирует слишком большую ширину. В задаче о наборе инструментов низкая цена не компенсирует отсутствие вил. Проверяйте условия как отдельные обязательные пункты.

Когда спрашивают все подходящие варианты, задача может не требовать поиска минимума. Когда просят какой-нибудь один допустимый набор, не нужно доказывать, что он самый дешёвый. Сначала установите цель, чтобы не выполнять лишнюю работу и не подменить требуемый ответ.

Цена единицы товара — только часть итоговой суммы. Если покупают несколько одинаковых экземпляров, сначала умножают цену на количество. Затем добавляют доставку или другую фиксированную плату, если по условию она применяется.

Здесь $n$ — количество, $p$ — цена единицы, $d$ — доставка всей покупки. Фиксированную доставку не умножают на количество товаров. Если же стоимость доставки указана за единицу или за рейс, расчёт должен следовать именно этому правилу.

В задачах с несколькими видами товаров складывают их стоимости:

Не выбирайте победителя по одной дешёвой позиции. У одного магазина может быть дешевле плита, у другого — холодильник. Сравнивать нужно итоговые суммы для одинакового требуемого набора. Таблица на черновике с отдельной колонкой «итог» помогает не забыть последний компонент.

Право на бесплатную доставку часто зависит от стоимости самих товаров. Сначала вычислите сумму заказа без доставки, затем сравните её с порогом и только после этого решите, прибавлять ли доставку.

Если написано «доставка бесплатная, когда сумма заказа превышает порог», равенство порогу не даёт бесплатную доставку. Для условия «не менее порога» равенство, наоборот, подходит. Это различие может поменять наиболее выгодный вариант.

Эта запись соответствует именно слову «превышает», где $L$ — порог бесплатной доставки. Учить обозначение кусочной функции необязательно: достаточно каждый раз выполнить проверку суммы товаров. Нельзя прибавить доставку, за счёт неё преодолеть порог и затем объявить её бесплатной.

Не переносите реальные правила знакомого магазина в задачу. Если условие не говорит о скидке на комплект или о промокоде, добавлять их не нужно. Выбирают лучшее предложение внутри заданной математической модели.

Если ресурс продаётся упаковками, потребуется достаточное целое количество. Разделите потребность на содержимое упаковки и округлите вверх, когда остаётся неполная часть. Затем умножьте число упаковок на цену. Сравнивать стоимость дробного количества упаковок нельзя, если приобрести их по частям невозможно.

Здесь $q$ — нужное количество, $v$ — количество в упаковке, $p$ — цена упаковки. Символ округления вверх можно заменить рассуждением: выбранного числа упаковок хватает, а на одну меньше — уже нет.

Если деление получилось нацело, дополнительная упаковка не нужна. Если разные предложения имеют разную фасовку, рассчитывайте число упаковок для каждого отдельно. Самая низкая цена за единицу объёма не всегда означает самую дешёвую покупку требуемого запаса.

Когда один вариант включает несколько нужных объектов, выбор отдельного самого дешёвого предмета может оказаться невыгодным. Сравнивайте комбинации наборов, покрывающие весь список. При этом каждый купленный набор учитывается в стоимости целиком, даже если часть его содержимого уже есть.

Начните с предмета, который встречается в небольшом числе наборов. Он разделяет поиск на несколько обязательных случаев. Для каждого такого выбора найдите самый дешёвый способ добавить недостающие предметы. Так вы проверите все существенные варианты без перебора случайных комбинаций.

Повторение предметов само по себе не запрещено, если условие не требует ровно по одному. Но дополнительный предмет не заменяет отсутствующий. После выбора выпишите объединённый состав и сравните его с исходным списком.

Финальный вопрос может просить цену покупки, номер предложения, все подходящие позиции или один набор. Эти ответы относятся к одной таблице, но записываются по-разному. Не останавливайтесь на имени победившего магазина, если требуются рубли.

Для последовательности номеров следуйте инструкции: без пробелов, запятых и дополнительных символов. Если нужен набор, удобнее записать номера по возрастанию, чтобы ничего не пропустить и не повторить. Но порядок соответствий по буквам, как в задании 2, — другой формат: там переставлять цифры нельзя.

Сначала считаем стоимость двенадцати книг в каждой строке. Затем отдельно проверяем порог:

Ответ: $7180$. Проверка: $7180<7200<7220$. Бесплатная доставка в магазине В не сделала его самым дешёвым. В магазине Б доставка оплачивается, но меньшая цена самих книг всё равно даёт лучший итог.

Стоимость доставки указана для всей покупки. Прибавлять её двенадцать раз нельзя. Порог также проверяется по сумме книг в соответствующем магазине, а не по сумме соседней строки.

Нужно выполнить четыре условия одновременно. Проверяем каждую сумку; нарушение хотя бы одного условия исключает вариант:

Ответ: $15$. Это два номера сумок, а не число сумок и не их общая масса. Проверка: у первой и пятой сумок ни одна характеристика не превышает границу, у каждой исключённой есть конкретная причина. Условия авиакомпании здесь — данные экзаменационной задачи, а не универсальные правила перевозки.

Разделим варианты по вилам. Они есть только в наборах $2$ и $5$. Значит, любой полный комплект содержит хотя бы один из них.

Если куплен набор $2$, грабли и вилы уже есть. Дешевле всего добавить лопату из набора $3$ и тяпку из набора $6$:

Если куплен набор $5$, есть вилы и лопата. Остались тяпка и грабли. Вместе в наборе $4$ они стоят $680$ рублей; по отдельности — $340+460=800$ рублей. Выбираем общий набор:

Покупка сразу наборов $2$ и $5$ уже стоит $1620$ рублей без тяпки, поэтому улучшить найденный итог не может. Сравнение всех существенных случаев даёт $1420<1440$.

Ответ: $45$. Проверка: четвёртый набор даёт тяпку и грабли, пятый — вилы и лопату. Все четыре инструмента есть, а доказанная минимальная стоимость равна $1420$ рублей. В ответе нужны номера наборов, поэтому саму сумму туда не переносим.

Тренируйте суммирование строк и умножение цены на количество. Для каждого магазина выписывайте отдельный итог. После выбора проверяйте, что сравнили одинаковые наборы товаров и не взяли цену из соседней строки.

Отдельно повторите арифметику с многозначными числами. Проверка разности двух близких итогов помогает понять, действительно ли один вариант дешевле другого.

Добавьте доставку, пороги бесплатной услуги и целые упаковки. В рабочей таблице разделите стоимость товара и дополнительную плату. Для каждого порога запишите словами, почему он достигнут или не достигнут.

Чередуйте формулировки «больше», «не меньше», «не превышает». Не заменяйте их общим ощущением «примерно подходит»: на границе решение определяется точным знаком сравнения.

Решайте задачи на все подходящие объекты, затем переходите к комбинациям. Для исключённого варианта называйте конкретное нарушенное условие. Для выбранного набора выписывайте весь состав и проверяйте исходный список потребностей.

При поиске минимума организуйте перебор по предмету, который встречается реже остальных. Объясните, почему любой допустимый комплект попал в один из рассмотренных случаев.

Решайте без предварительного указания типа. Ориентир проекта спецификации — одиннадцать минут. Засекайте время вместе с проверкой всех условий и окончательной формы ответа.

Разделяйте ошибки чтения, вычисления и выбора. После нескольких дней вернитесь к ошибочным задачам и решите их заново. Цель — понимать правило сравнения, а не помнить номер удачного магазина.