Ход решения:
Для нахождения объёма пирамиды воспользуемся стандартным алгоритмом. Сначала вычислим площадь основания $S_{осн}$, которое представляет собой прямоугольный треугольник с катетами $AD$ и $DC$:
$S_{осн} = \frac{1}{2} \cdot AD \cdot DC = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 2 = 10.$
Далее применим формулу для вычисления объёма пирамиды $V = \frac{1}{3} S_{осн} \cdot h$, где высота $h$ соответствует ребру, перпендикулярному основанию:
$V_{ABCD_{1}} = \frac{1}{3} \cdot 10 \cdot 6 = 20.$

Ответ: 20

Источник: ФИПИ