Задание №3 — Комбинации фигур

Решение:
Для решения задачи воспользуемся формулами для нахождения объемов геометрических тел:
Объем цилиндра вычисляется по формуле: $V_{цил} = S_{осн} \cdot h$, где $h$ — высота фигуры.
Объем конуса определяется как: $V_{кон} = \frac{1}{3} S_{осн} \cdot h$.
Поскольку площадь основания круга равна $S_{осн} = \pi R^{2}$ (где $R$ — радиус), формулы примут вид:
$$V_{цил} = \pi R^{2} h = 150$$ Так как конус имеет те же высоту и радиус основания, что и цилиндр, его объем составит: $$V_{кон} = \frac{1}{3} \pi R^{2} h = \frac{1}{3} \cdot 150 = 50$$

Ответ: 50

Источник: ФИПИ