Задание 3 ЕГЭ Математика (профиль)

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы р…

Тела вращения

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/3 высоты. Объём жидкости равен 4 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы пол…

Тела вращения

Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 10, боковые рёбра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

Многогранники

Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объёма второй кружки к объёму первой.

Тела вращения

Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны 2. Найдите объём параллелепипеда.

Многогранники

Во сколько раз увеличится объем конуса, если радиус его основания увеличится в 11 раз, а высота останется прежней?

Тела вращения

Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Объем конуса равен 9. Найдите объем циллиндра.

Тела вращения

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 18. Найдите объём конуса.

Тела вращения

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁ B₁ C₁ D₁ известно, что AB = 9, BC = 6, AA₁ = 5. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки…

Многогранники

Через среднюю линию основания треугольной призмы, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной…

Многогранники

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, C₁ правильной треугольной призмы ABCA₁ B₁ C₁, площадь основания которой равн…

Многогранники

Через среднюю линию основания треугольной призмы, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём треугольной…

Многогранники