Задание №3 — Комбинации фигур

Разбор задачи:
Пусть $V_{1}$ — объем данного конуса. По условию он равен 9. Воспользуемся формулой объема конуса: $$V_{1} = \frac{1}{3} \pi R_{1}^{2} \cdot h_{1} = 9$$ Отсюда следует, что произведение площади основания на высоту составляет: $$\pi R_{1}^{2} h_{1} = 9 \cdot 3 = 27$$ Рассмотрим цилиндр, имеющий такие же радиус основания ($R_{2} = R_{1}$) и высоту ($h_{2} = h_{1}$).
Его объем $V_{2}$ вычисляется по формуле: $$V_{2} = \pi R_{2}^{2} h_{2}$$ Подставив значения радиуса и высоты конуса, получим: $$V_{2} = \pi R_{1}^{2} h_{1} = 27$$

Ответ: 27

Источник: ФИПИ