Задание №3 — Комбинации фигур

Решение:
Для нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда воспользуемся формулой:
$$V = a \cdot b \cdot c,$$ где $a, b$ — стороны основания, а $c$ — высота фигуры.
Поскольку данный параллелепипед описан вокруг цилиндра, его основанием служит квадрат. Сторона этого квадрата равна диаметру цилиндра, то есть двум радиусам: $a = b = 2R = 2 \cdot 2 = 4.$
Высота параллелепипеда совпадает с высотой цилиндра, которая по условию равна $2.$
Подставим значения в формулу объёма:
$$V = 4 \cdot 4 \cdot 2 = 32.$$

Ответ: 32

Источник: ФИПИ