Разбор задачи:
Для начала запишем выражение для площади боковой поверхности цилиндра: $S_{бок.цил.} = 2 \pi RH$. Согласно условию задачи, высота цилиндра совпадает с его радиусом ($H = R$), следовательно: $$2 \pi R^2 = 44 \sqrt{2}$$ Отсюда можно выразить значение величины $\pi R^2$: $$\pi R^2 = \frac{44 \sqrt{2}}{2} = 22 \sqrt{2}$$ Теперь рассмотрим конус. Площадь его боковой поверхности вычисляется по формуле $S_{бок.кон.} = \pi Rl$, где $l$ — образующая. Так как высота и радиус основания конуса равны $R$, найдем длину образующей, используя теорему Пифагора: $$l = \sqrt{R^2 + R^2} = \sqrt{2R^2} = R\sqrt{2}$$ Подставим полученное значение $l$ в формулу площади боковой поверхности конуса: $$S_{бок.кон.} = \pi R \cdot (R\sqrt{2}) = \pi R^2 \sqrt{2}$$ Используя ранее найденное значение $\pi R^2 = 22 \sqrt{2}$, производим окончательный расчет: $$S_{бок.кон.} = 22 \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 22 \cdot 2 = 44$$

Ответ: 44

Источник: ФИПИ