Разбор задачи:
Рассматриваемое многогранник представляет собой пирамиду (тетраэдр) $ABCB_1$.
Для вычисления её объёма воспользуемся формулой: $V = \frac{1}{3} \cdot S_{осн} \cdot h$.
В качестве основания выберем треугольник $ABC$. Его площадь составляет половину площади прямоугольника $ABCD$:
$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 6 = 27$.
Высотой пирамиды является ребро $BB_1$, которое равно боковому ребру призмы $AA_1$:
$BB_1 = AA_1 = 5$.
Подставим значения в формулу объёма:
$V_{ABCB_1} = \frac{1}{3} \cdot 27 \cdot 5 = 9 \cdot 5 = 45$.

Ответ: 45

Источник: ФИПИ