Задание №3 — Тела вращения

Решение:
Вспомним формулу объема конуса:
$V = \frac{1}{3} \pi R^{2} h .$
Рассмотрим рисунок: мы видим, что благодаря жидкости мы получим 2 конуса, которые подобны.
Так как по условию уровень жидкости достигнет $\frac{1}{3} h .$
Обозначим большой конус через $R$ и $h .$
Тогда маленький $\frac{1}{3} R$ и $\frac{1}{3} h$ (из-за подобия) распишем объем жидкости:
$V = \pi \frac{1}{9} R^{2} \frac{1}{3} h = 4$
$\pi R^{2} h = 108 .$
Тогда объем, который необходимо долить составляет:
$108 - 4 = 104 .$

Ответ: 104

Источник: ФИПИ