Задание №3 — Комбинации фигур

Решение:
Рассмотрим основание данной конструкции. В основании цилиндра лежит круг, а в основании прямоугольного параллелепипеда — прямоугольник. Так как окружность вписана в этот прямоугольник, то по свойствам четырехугольников он обязан быть квадратом (поскольку в прямоугольнике суммы противоположных сторон равны только в случае равенства всех сторон).

Длина стороны этого квадрата будет соответствовать диаметру вписанной окружности, то есть $2 \cdot 2 = 4$. Высота параллелепипеда совпадает с высотой цилиндра и равна $2$.

Вычислим объем параллелепипеда как произведение площади его основания на высоту: $$V = 4 \cdot 4 \cdot 2 = 32.$$

Ответ: 32

Источник: ФИПИ