Разбор задачи:
Для наглядности систематизируем данные об объёме работы $A$, производительности $U$ и затраченном времени $t$ в виде таблицы:

Исполнитель	Производительность ($U$)	Время ($t$)	Работа ($A$)
Первый рабочий	$x+2$	$\frac{77}{x + 2}$	77
Второй рабочий	$x$	$\frac{99}{x}$	99

Опираясь на условие, что второй рабочий тратит на выполнение своего задания на 4 часа больше, составим уравнение:
$$\frac{99}{x} - \frac{77}{x + 2} = 4$$
После приведения к квадратному виду и решения уравнения получаем корни: $x_1 = -5{,}5$ и $x_2 = 9$.
Так как значение производительности не может быть отрицательным, нам подходит только $x = 9$.

Ответ: 9

Источник: ФИПИ