Задание №10 — Движение по воде
Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 24 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 34 часа после отправления из него. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?
Правильный ответ
756
Пояснение
Разбор задачи:
Для нахождения пройденного пути систематизируем данные о движении судна в таблице. Учтем, что скорость катера корректируется скоростью течения реки:
| Скорость (км/ч) | Время (ч) | Путь (км) | |
|---|---|---|---|
| Туда (по течению) | |||
| Обратно (против течения) |
Из общего времени пребывания в пути (34 часа) необходимо вычесть 2 часа стоянки, чтобы получить чистое время движения. Составим и решим уравнение:
Приведя к общему знаменателю и выполнив расчеты, находим расстояние в одну сторону:
Так как в задаче требуется найти общее расстояние, пройденное катером за весь рейс (туда и обратно), вычислим:
Ответ: 756
Источник: ФИПИ