Разбор задачи:
Для нахождения пройденного пути систематизируем данные о движении судна в таблице. Учтем, что скорость катера корректируется скоростью течения реки:

	Скорость (км/ч)	Время (ч)	Путь (км)
Туда (по течению)	$24 + 3 = 27$	$\frac{S}{27}$	$S$
Обратно (против течения)	$24 - 3 = 21$	$\frac{S}{21}$	$S$

Из общего времени пребывания в пути (34 часа) необходимо вычесть 2 часа стоянки, чтобы получить чистое время движения. Составим и решим уравнение: $$\frac{S}{24 + 3} + \frac{S}{24 - 3} = 34 - 2$$ $$\frac{S}{27} + \frac{S}{21} = 32$$ Приведя к общему знаменателю и выполнив расчеты, находим расстояние в одну сторону: $$S = 378$$ Так как в задаче требуется найти общее расстояние, пройденное катером за весь рейс (туда и обратно), вычислим: $$2S = 2 \cdot 378 = 756$$

Ответ: 756

Источник: ФИПИ