ЕГЭ Математика (профиль)

Решите неравенство $7 \log _{12} \left(x^{2} - 13 x + 42\right) \leq 8 + \log _{12} \frac{\left(x - 7\right)^{7}}{x - 6} .$

Решите неравенство $\frac{\log _{4} ( 64 x )}{\log _{4} x - 3} + \frac{\log _{4} x - 3}{\log _{4} ( 64 x )} \geq \frac{\log _{4} x^{4} + 16}{\log _{4}^{2} x - 9} .$

Решите неравенство $\log _{8} ( x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1 ) \geq \log _{2} ( x^{2} - 1 ) - 5 .$

Решите неравенство $\log _{7} ( 2 x^{2} + 12 ) - \log _{7} ( x^{2} - x + 12 ) \geq \log _{7} \left(2 - \frac{1}{x}\right) .$

Решите неравенство $x^{2} \log _{512} ( x + 7 ) \leq \log _{2} ( x^{2} + 14 x + 49 ) .$

Решите неравенство $3^{x} + \frac{243}{3^{x} - 36} \geq 0 .$

Решите неравенство $\frac{\log _{2} 32 x}{\log _{2} x - 5} + \frac{\log _{2} x - 5}{\log _{2} 32 x} \geq \frac{\log _{2} x^{16} + 18}{\log _{2}^{2} x - 25} .$

Решите неравенство $\frac{3^{x} + 9}{3^{x} - 9} + \frac{3^{x} - 9}{3^{x} + 9} \geq \frac{4 \cdot 3^{x + 1} + 144}{9^{x} - 81} .$

Решите неравенство $\frac{\log _{5} ( 25 x )}{\log _{5} x - 2} + \frac{\log _{5} x - 2}{\log _{5} ( 25 x )} \geq \frac{6 - \log _{5} x^{4}}{\log _{5}^{2} x - 4} .$

Решите неравенство $\frac{1}{3^{x} + 21} + \frac{1}{3^{x} - 27} \geq 0 .$

Решите неравенство $\log _{0{,}5} \left(x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 27\right) \leq \log _{0{,}25} \left(x - 3\right)^{4} .$

Решите неравенство $\log _{3} \left(\frac{1}{x} + 2\right) - \log _{3} ( x + 5 ) \geq \log _{3} \left(\frac{x + 4}{x^{2}}\right) .$