ЕГЭ Математика (профиль)

На координатной плоскости изображены векторы $\overset{\rightarrow}{a}$ и $\overset{\rightarrow}{b} ,$ координатами которых являются целые числа. Найдите длину вектора $\overset{\rightarrow}{a} + 4 \overset{\rightarrow}{b} .$…

Даны векторы $\overset{\rightarrow}{a} \left\{\right. - 13 ; 4 \left.\right\}$ и $\overset{\rightarrow}{b} \left\{\right. - 6 ; 1 \left.\right\} .$ Найдите скалярное произведение $\overset{\rightarrow}{a} \cdot \overset{\rightarrow}{b} .$

Даны векторы $\overset{\rightarrow}{a} ( 1 ; 2 ) , \overset{\rightarrow}{b} ( - 3 ; 6 )$ и $\overset{\rightarrow}{с} ( 4 ; - 2 ) .$ Найдите длину вектора $\overset{\rightarrow}{a} - \overset{\rightarrow}{b} + \overset{\rightarrow}{c} .$

На координатной плоскости изображены векторы $\overset{\rightarrow}{a}$ и $\overset{\rightarrow}{b} .$ Найдите скалярное произведение $\overset{\rightarrow}{a} \cdot \overset{\rightarrow}{b} .$ .

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объём конуса, если объём цилиндра равен 150.

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 5. Найдите объем параллелепипеда.

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 2. Найдите объем параллелепипеда.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки $A , B , C , D_{1}$ прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_{1} B_{1} C_{1} D_{1} ,$ у которого…

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки $A , B , C , D_{1}$ прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_{1} B_{1} C_{1} D_{1} ,$ у которого…

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки $A , A_{1} , B_{1} , D_{1}$ прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_{1} B_{1} C_{1} D_{1} ,$ у которого…

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки $D , B , B_{1} , C_{1}$ прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_{1} B_{1} C_{1} D_{1} ,$ у которого…

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна $44 \sqrt{2} .$ Найдите…