ЕГЭ Математика (профиль)

Найдите все значения $a ,$ при каждом из которых система уравнений $\left\{\begin{matrix} ax^{2} + ay^{2} + 2 ax + \left(a + 2\right) y + 1 = 0 , \\ xy + 1 = x + y \end{matrix}\right.$ имеет ро…

Найдите все значения $a ,$ при каждом из которых система уравнений $\left\{\begin{matrix} \log _{3} \left(16 - y^{2}\right) = \log _{3} \left(16 - a^{2} x^{2}\right) , \\ x^{2} + y^{2} = 8 x + 4 y \end{matrix}\right.$ имеет…

Найдите все значения $a ,$ при каждом из которых уравнение $\ln \left(4 x - 1\right) \cdot \sqrt{x^{2} - 6 x + 6 a - a^{2}} = 0$ имеет ровно один корень на отрезке $\left[0 ; 3\right] .$

Найдите все значения $a ,$ при каждом из которых система уравнений $\left\{\begin{matrix} x^{2} + y^{2} = 6 x + 8 y - 9 , \\ x^{2} + y^{2} = a^{2} \end{matrix}\right.$ имеет ровно два разл…

Найдите все значения $a ,$ при каждом из которых уравнение $a^{2} - ax - 2 x^{2} - 6 a + 3 x + 9 \left|x\right| = 0$ имеет четыре различных корня.

Найдите все значения $a ,$ при каждом из которых система неравенств $\left\{\begin{matrix} x \leq 2 a + 6 , \\ 6 x \geq x^{2} + a^{2} , \\ x + a > 0 \end{matrix}\right.$ имеет хотя бы одно…

Найдите все значения $a ,$ при каждом из которых система неравенств $\left\{\begin{matrix} ax \geq 2 , \\ \sqrt{x - 1} > a , \\ 3 x \leq 2 a + 11 \end{matrix}\right.$ имеет хотя бы одно ре…

Найдите все значения $a ,$ при каждом из которых система уравнений $\left\{\begin{matrix} \left(xy - 2 x + 12\right) \cdot \sqrt{y - 2 x + 12} = 0 , \\ y = 3 x + a \end{matrix}\right.$ имеет ровно…

Найдите все значения $a ,$ при каждом из которых система уравнений $\left\{\begin{matrix} \left(xy - 2 x + 12\right) \cdot \sqrt{y - 2 x + 12} = 0 , \\ y = ax - 10 \end{matrix}\right.$ имеет ровно…

Найдите все значения $a ,$ при каждом из которых система уравнений $\left\{\begin{matrix} 4 x - y + a = 0 , \\ 2 \left|y\right| - x^{2} + 4 x = 0 \end{matrix}\right.$ имеет ровно два различны…

Найдите все значения $a ,$ при каждом из которых уравнение $\sqrt{x^{2} - a^{2}} = \sqrt{4 x^{2} - \left(4 a - 2\right) x + 2 a}$ на отрезке $\left[0 ; 1\right]$ имеет ровно один корень.

Найдите все значения $a ,$ при каждом из которых уравнение $a^{2} + ax - 2 x^{2} - 6 a - 3 x + 9 \left|x\right| = 0$ имеет меньше четырех различных корней.