ЕГЭ Математика (профиль)

Найдите все значения $a ,$ при каждом из которых уравнение $x^{2} + a^{2} + x - 7 a = \left|7 x + a\right|$ имеет больше двух различных корней.

Найдите все значения $a ,$ при каждом из которых уравнение $\left(5 x - 2\right) \cdot \ln \left(x + a\right) = \left(5 x - 2\right) \cdot \ln \left(2 x - a\right)$ имеет ровно один корень на отрезке $\left[0 ; 1\right] .$

Найдите все значения $a ,$ при каждом из которых система уравнений $\left\{\begin{matrix} \log _{11} \left(a - y^{2}\right) = \log _{11} \left(a - x^{2}\right) , \\ x^{2} + y^{2} = 2 x + 6 y \end{matrix}\right.$ имеет ровн…

Найдите все значения $a ,$ при каждом из которых уравнение $x^{4} + \left(a - 3\right)^{2} = \left|x - a + 3\right| + \left|x + a - 3\right|$ либо имеет единственное решение, либо не имеет р…

Найдите все значения $a ,$ при каждом из которых система уравнений $\left\{\begin{matrix} \left(x^{2} + y^{2} + 4 x\right) \cdot \sqrt{2 x + y + 6} = 0 , \\ y = x + a \end{matrix}\right.$ имеет ровно д…

Найдите все значения $a ,$ при каждом из которых уравнение $\left|x^{2} + a^{2} - 6 x + 4 a\right| = 2 x - 2 a$ имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения $a ,$ при каждом из которых система уравнений $\left\{\begin{matrix} \left(x^{2} + y^{2} + 4 x\right) \cdot \sqrt{2 x + y + 6} = 0 , \\ y = ax - 2 a \end{matrix}\right.$ имеет ровн…

Найдите все значения $a ,$ при каждом из которых система уравнений $\left\{\begin{matrix} \left(x^{2} - 5 x - y + 3\right) \cdot \sqrt{x - y + 3} = 0 , \\ y = ax + a \end{matrix}\right.$ имеет ровно…

Найдите все значения $a ,$ при каждом из которых система уравнений $\left\{\begin{matrix} y = \left(a + 2\right) x^{2} + 2 ax + a - 2 \\ y^{2} = x^{2} \end{matrix}\right.$ имеет ровно четыре разл…

Найдите все значения $a ,$ при каждом из которых система неравенств $\left\{\begin{matrix} a \left(x - 1\right) \geq 4 , \\ 2 \sqrt{x - 2} \geq a , \\ 3 x < a + 14 \end{matrix}\right.$ имеет хоят бы…

Найдите все значения $a ,$ при каждом из которых система уравнений $\left\{\begin{matrix} \left(x^{2} - 5 x - y + 3\right) \cdot \sqrt{x - y + 3} = 0 , \\ y = 3 x + a \end{matrix}\right.$ имеет ровно…

Найдите все значения $a ,$ при каждом из которых уравнение $x^{2} + a^{2} - x - 7 a = \left|7 x - a\right|$ имеет ровно два различных корня.