ЕГЭ Математика (профиль)

Найдите все значения $a ,$ при каждом из которых уравнение $\left(\left|x - 2 a - 1\right| + \left|x - 2 a + 1\right|\right)^{2} + a \left(\left|x - 2 a - 1\right| + \left|x - 2 a + 1\right|\right) + a^{2} - 48 = 0$ имеет р…

Найдите все значения $a ,$ при каждом из которых уравнение $\left(\left|x - a - 2\right| + \left|x - a + 2\right|\right)^{2} + a \left(\left|x - a - 2\right| + \left|x - a + 2\right|\right) + a^{2} - 64 = 0$ имеет ровно два…

Найдите все значения $a ,$ при каждом из которых уравнение $\left(\left|x - a - 1\right| + \left|x - a + 1\right|\right)^{2} + a \left(\left|x - a - 1\right| + \left|x - a + 1\right|\right) + a^{2} - 16 = 0$ имеет ровно два…

Найдите все значения $a ,$ при каждом из которых система уравнений $\left\{\begin{matrix} \frac{\left(y^{2} - xy + 5 x - 4 y - 5\right) \sqrt{x + 3}}{\sqrt{7 - x}} = 0 , \\ x + y - a = 0 \end{matrix}\right.$…

Найдите все значения $a ,$ при каждом из которых система уравнений $\left\{\begin{matrix} \frac{\left(y^{2} - xy + 4 x - 7 y + 12\right) \sqrt{x + 5}}{\sqrt{5 - x}} = 0 , \\ x + y - a = 0 \end{matrix}\right.$…

Найдите все значения $a ,$ при каждом из которых уравнение $\left(\left|x - 6\right| - \left|x - a\right|\right)^{2} - 3 a \left(\left|x - 6\right| - \left|x - a\right|\right) + 2 a^{2} + a - 1 = 0$ имеет ровно два различны…

Найдите все значения параметра $a ,$ при каждом из которых уравнение $\left(4 x - 3 \left|x + a^{2}\right| + \left|x - 1\right| + 3 a^{2}\right)^{2} -$…

Найдите все значения параметра $a ,$ при каждом из которых уравнение $\left(5 x + \left|x - a^{2}\right| - 4 \left|x + 1\right| - a^{2}\right)^{2} +$…

Найдите все значения параметра $a ,$ при каждом из которых уравнение $a \left(x + \frac{4}{x}\right)^{2} + 2 \left(x + \frac{4}{x}\right) - 49 a + 14 = 0$ имеет ровно два различных корня.

Найдите все значения $a ,$ при каждом из которых система уравнений $\left\{\begin{matrix} \left(xy - 4 x + 20\right) \cdot \sqrt{y - 4 x + 20} = 0 , \\ y = 5 x + a \end{matrix}\right.$ имеет ровно…

Найдите все значения $a ,$ при каждом из которых система уравнений $\left\{\begin{matrix} \left(x^{2} - 5 x - y + 3\right) \cdot \sqrt{x - y + 3} = 0 \\ y = 3 x + a \end{matrix}\right.$ имеет ровно д…

Найдите все значения $a ,$ при каждом из которых уравнение $x^{4} + \left(a - 3\right)^{2} = \left|x - a + 3\right| + \left|x + a - 3\right|$ либо имеет единственное решение, либо не имеет р…