Решение:
Чтобы определить искомую температуру $T$, воспользуемся формулой закона излучения звезды и подставим в неё данные из условия задачи:
$$9{,}12 \cdot 10^{25} = 5{,}7 \cdot 10^{- 8} \cdot \frac{1}{16} \cdot 10^{20} \cdot T^{4}$$ Выполним последовательные преобразования для упрощения уравнения:
$9{,}12 \cdot 10^{25} \cdot 16 = 5{,}7 \cdot 10^{12} \cdot T^{4}$
$145{,}92 \cdot 10^{25} = 5{,}7 \cdot 10^{12} \cdot T^{4}$
Разделим обе части уравнения на $10^{12}$:
$145{,}92 \cdot 10^{13} = 5{,}7 \cdot T^{4}$
Теперь выразим четвёртую степень температуры:
$T^{4} = \frac{1459{,}2 \cdot 10^{12}}{5{,}7} = 256 \cdot 10^{12}$
Извлекая корень четвёртой степени, получаем:
$T = \sqrt[4]{256 \cdot 10^{12}} = 4 \cdot 10^{3} = 4000.$

Ответ: 4000

Источник: ФИПИ