Решение:
Движение мяча представляет собой подъем и последующий спуск. Это означает, что отметку в 3 метра объект преодолеет дважды: сначала при движении вверх, а затем — возвращаясь к земле. Промежуток времени между этими двумя событиями и будет искомым временем, в течение которого мяч находился на высоте 3 метра или выше. Для нахождения этих моментов времени приравняем выражение для высоты к 3:
$1{,}4 + 9 t - 5 t^{2} = 3$
Перенесем все слагаемые в одну часть и приведем уравнение к стандартному квадратному виду:
$5 t^{2} - 9 t + 1{,}6 = 0$
Для удобства вычислений умножим все коэффициенты на 5:
$25 t^{2} - 45 t + 8 = 0$
Найдем дискриминант полученного уравнения:
$D = (-45)^{2} - 4 \cdot 25 \cdot 8 = 2025 - 800 = 1225$
Вычислим корни уравнения:
$t = \frac{45 \pm \sqrt{1225}}{2 \cdot 25} = \frac{45 \pm 35}{50}$
Откуда получаем два значения времени:
$t_{1} = \frac{80}{50} = 1{,}6$ с и $t_{2} = \frac{10}{50} = 0{,}2$ с.
Разница между этими моментами времени определяет длительность пребывания мяча на заданной высоте:
$\Delta t = t_{1} - t_{2} = 1{,}6 - 0{,}2 = 1{,}4$.

Ответ: 1,4

Источник: ФИПИ