Задание №9 — Обычные задания на работу с заданными формулами

Решение:
Чтобы найти искомый объем, воспользуемся данной в условии формулой. Подставим в неё все известные числовые параметры и решим уравнение относительно переменной $V_{2}$:
$$10440 = 8{,}7 \cdot 2 \cdot 300 \cdot \log _{2} \frac{120}{V_{2}}$$ Для начала упростим выражение, перемножив коэффициенты перед логарифмом: $8{,}7 \cdot 2 \cdot 300 = 17{,}4 \cdot 300 = 5220$.
Получаем уравнение:
$$10440 = 5220 \cdot \log _{2} \frac{120}{V_{2}}$$ Разделим обе части равенства на $5220$:
$2 = \log _{2} \frac{120}{V_{2}}$
Используя определение логарифма, перейдем к степенному выражению:
$\frac{120}{V_{2}} = 2^{2}$
$\frac{120}{V_{2}} = 4$
Откуда находим значение объема:
$V_{2} = \frac{120}{4} = 30.$

Ответ: 30

Источник: ФИПИ