Решение:
Чтобы найти минимально допустимое сопротивление, воспользуемся формулой общего сопротивления цепи и подставим в неё данные из условия задачи. Известно, что $R_{1} = 21$ Ом, а итоговое сопротивление $R$ должно составлять не менее $18$ Ом. Составим и решим неравенство относительно $R_{2}$:
$$\frac{21 \cdot R_{2}}{21 + R_{2}} \geq 18$$ Умножим обе части выражения на положительный знаменатель $(21 + R_{2})$:
$21 R_{2} \geq 18 \cdot (21 + R_{2})$
Раскроем скобки в правой части:
$21 R_{2} \geq 378 + 18 R_{2}$
Перенесём слагаемые с переменной в левую часть неравенства:
$3 R_{2} \geq 378$
Разделив обе части на $3$, получим:
$R_{2} \geq 126.$
Таким образом, минимальное значение сопротивления второго резистора, при котором условие будет выполнено, составляет 126 Ом.

Ответ: 126

Источник: ФИПИ