Решение:
Чтобы определить время $t$, воспользуемся исходной формулой, подставив в неё данные из условия задачи:
$$12{,}5 = 100 \cdot 2^{- \frac{t}{2}}$$
Разделим обе части уравнения на $100$, чтобы изолировать показательную функцию:
$$\frac{12{,}5}{100} = 2^{- \frac{t}{2}}$$
$$\frac{1}{8} = 2^{- \frac{t}{2}}$$
Представим число $\frac{1}{8}$ как степень с основанием $2$:
$$2^{- 3} = 2^{- \frac{t}{2}}$$
Так как основания степеней равны, приравняем их показатели:
$$- 3 = - \frac{t}{2}$$
Откуда находим искомое значение:
$$t = 6.$$

Ответ: 6

Источник: ФИПИ